Введение
Длина дуги большого круга – кратчайшее расстояние между любыми двумя точками находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки (такая линия носит название ортодромии) и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения.
Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает. Эти линии на сфере являются частью больших кругов – окружностей, центры которых совпадают с центром сферы.
Начальный азимут — азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки B, конечной точкой будет точка B. При движении из точки A в точку B по линии большого круга азимут из текущего положения на конечную точку B постоянно меняется. Начальный азимут отличен от постоянного, следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не меняется, но маршрут следования не является кратчайшим расстоянием между двумя точками.
Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или π*R, где R – радиус сферы.
На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги — прямые линии. На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.
Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.
Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.
Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.
Яндекс.Карты и Транспорт
Данное приложение до 2020 года было известно, как «Яндекс.Транспорт». Его раньше можно было скачать на Play Маркет. Но после его слияния с «Яндекс. Картами» появилось приложение объединенное в одно, но без каких-либо существенных изменений в его содержании.
В «Яндекс.Картах» также можно отслеживать общественный транспорт, который включает в себя автобусы, троллейбусы, трамваи, маршрутки. Каждый из этих видов транспорта имеет свою цветную метку, движущуюся по карте. В крупнейших городах страны, таких как Москва, Владивосток, Самара, Хабаровск и пр. программа демонстрирует движение в режиме реального времени. Приложение дает возможность ознакомиться с расписанием, выстраивать маршруты и лишь избранные оставлять на карте.
Также функциональной особенностью «Яндекс.Карты» является то, что приложение может выполнять роль навигатора. Во время путешествий по незнакомым городам с его помощью можно легко найти любое место. Простой дизайн карт помогает быстро сориентироваться. Также путешественников порадует встроенный агрегатор новостей.
Полный перечень городов, где работает приложение Яндекс.Карты и Транспорт:
«Мой маршрут» — удобный мобильный навигатор
В большом городе люди часто испытывают необходимость помощника-гида. Отправляясь в гости с друзьями или родственникам нам дают адрес. А также обычно сообщают какой-нибудь объект для ориентира, будь то памятник или известный торговый центр.
Но с приложением «Мой маршрут» на Андроид вам больше не нужно спрашивать у прохожих, где находится та или иная улица. Или как пройти к библиотеке. Это компактное и нетребовательное приложение является универсальным инструментом для тех, кто желает быстро добраться по определённому адресу.
Это безмолвный спутник, который будет полезен при велосипедных прогулках, походах, путешествии на лодке или на лыжах. Приложение может определять местность по фотографии, которую пользователь делает при помощи того же смартфона. Также есть возможность скопировать или создать скриншот из маршрута, чтобы использовать изображения в местах, где нет связи с сетью. Файл карты можно экспортировать в файлы KMZ, GPX и др.
«Я иду домой» — приложение, которое построит пеший маршрут
Разработчики этого приложения утверждают, что их программа на Андроид ЯИД совершенно уникальна. И отличается от других тем, что умеет выстраивать маршрут даже по бездорожью. Чего другие подобные приложения делать не могут. Подсказывать путь вам будет приятный голос.
Он тут же поправит, если вы друг собьётесь и направитесь не в ту сторону. Преимущество на лицо — в пути ваши руки будут свободны, так как смартфон можно положить в карман. А глаза будут сосредоточены на пути.
Свой последний маршрут можно сохранить и пользоваться им в любое другое время. Большинство пользователей уже оценили его высоким баллом в Play Market. Они довольны программой и её возможностями. Создатели ЯИД предлагают облегчённую версию, так как предыдущая была перегружена большинством ненужных функций, таких как отправка СМС, языковыми голосовыми пакетами и прочим. Если понадобился другой язык, вы можете скачать его в настройках приложения.
Карты Google — удобный сервис для планирования прогулок
Первым из навигаторов онлайн, который позволит нам сформировать пеший маршрут онлайн, являются Гугл Карты. Этот картографический сервис создан ещё в 2005 году, и ныне обладает огромными возможностями, связанными с отображением карт, прокладкой маршрутов, режимом просмотра улиц и многим другим. Google Maps являются мировым лидером среди картографических сервисов, и качество их функционала всегда на высоте.
Карты Гугл — популярный картографический сервис
Для того чтобы создать пешеходный маршрут на навигаторе Гугл, выполните следующее:
- Перейдите на Google Карты;
-
Нажмите на кнопку со стрелочкой справа от поисковой строки («Как добраться»);
Нажмите на кнопку «Как добраться» справа от поисковой строки
-
Нажмите вверху на пиктограмму с изображением пешехода;
Нажмите на изображение пешехода
- Укажите начальный пункт отправления;
- Чуть ниже укажите конечный пункт отправления;
-
Будет проложены оптимальные пешеходные маршруты по выбранным вами точкам. Будет отражена длина таких маршрутов, и время пешехода в пути;
Просмотрите построенные сервисом маршруты и выберите оптимальный
-
При необходимости вы можете добавить ещё один пункт назначения кликнув под данными о маршруте слева на плюсик, и добавив ещё одну путевую точку.
При необходимости добавьте ещё один пункт назначения
Если вы захотите отправить ваш маршрут близкому человеку, нажмите на кнопку с тремя горизонтальными линиями слева, и в появившемся меню выберите «Ссылка/код». Откроется поле со ссылкой, которую будет необходимо скопировать и отправить нужному человеку.
Нажмите на указанную опцию для отправки ссылки на карту другому человеку
Другие методы прокладки маршрута
Пожалуй, самая простая альтернатива — это открыть атлас автодорог и на глаз проложить маршрут по карте.
Затем, прокатив по маршруту курвиметр, можно получить приблизительный километраж.
Оценить время поездки будет сложнее: для этого придется разбить маршрут на фрагменты с одинаковым классом дорог и
измерить сумму длин фрагментов каждого класса.
Далее, зная среднюю скорость для каждого класса дорог, нетрудно рассчитать время, поделив путь на скорость.
Если курвиметра нет под рукой, то можно воспользоваться линейкой.
Приложите нулевую отметку линейки к начальному пункту маршрута и двигайте линейку, плотно примыкая ее к извилинам
дороги.
Рассчитать расстояние между городами также можно с помощью таблиц, которые опубликованы в атласах и
справочниках.
Это достаточно удобно для маршрутов, начинающихся и заканчивающихся в крупных городах.
Мелких населенных пунктов, как правило, нет в таблицах.
2ГИС — поможет проложить путь пешком без интернета
Если вы ищете навигатор, просмотр улиц и подробный справочник в одном наборе, обратите внимание на приложение 2 ГИС. Его можно скачать для телефонов с IOS и Android
Приложение может быть использовано в местах без Интернета. Подробная и понятная карта доступна для создания маршрута. В приложении легко можно найти все известные компании, их телефоны, время работы публичных заведений (ресторанов, кафе), узнать о маршруте автобусов, расположение ближайшего метро.
И самое для нас главное — можно быстро построить маршрут для прохода пешком при помощи навигатора онлайн 2 ГИС. Из приложения можно искать товары и создавать маршруты к магазинам, где их приобретают.
Преимущества этого приложения:
- 2 ГИС — это большой справочник, где можно найти адреса, здания, номера подъездов, организации, отделения почты и многое другое;
-
Приложение работает без подключения к глобальной сети. При очередном выходе в Интернет оно получает все необходимые обновления и данные со своих серверов;
- Встроена точная карта, на которой помечены названия улиц, районы, названия станций метро, муниципальные здания, АЗС и другое;
- При подключении к сети у пользователя появляется возможность просмотреть обстоятельства на дорогах в режиме реального времени. А также отображается информация о камерах наблюдения инспекции и точках ДТП;
-
Маршруты пешком — приложение покажет дорогу там, где это возможность, работает в 91 крупных городах РФ. Есть версии для других стран, выбирается в момент запуска.
Кроме этого приложению отлично знакомы все места практически в любом городе, где пешеход может остановиться и перекусить.
Карты Bing – помогут создать маршрут для прохождения пешком
И ещё одним способом построить пешеходный маршрут онлайн является использование онлайн карт от компании «Bing». Компания Майкрософт развивает свой картографический сервис с 2005 года, и первоначально он назывался «MSN Virtual Earth». Позже он был переименован на «Bing Maps» (Карты Bing). Большую часть своих картографических данных сервис получил от компании «Nokia» и релевантного ей сервиса «Here».
Используйте навигационный сервис от компании «Майкрософт»
Функционал Бинг позволяет нам быстро построить пеший путь. Давайте разберёмся, как это можно сделать:
- Выполните вход на карты Бинг;
-
Нажмите в online-навигаторе вверху на кнопку «Маршруты». Слева отобразится поле;
Нажмите вверху на «Маршруты»
- Кликните на изображение пешехода чуть сверху;
- Укажите данные точки А и точки B, вписав их в соответствующие поля;
-
Ниже отобразится общее расстояние маршрута и время в пути;
Просмотрите предложенный маршрут
-
Для детального отображения маршрута кликните на надпись «Больше подробностей» внизу;
При необходимости просмотрите детализацию
- Запустите путь нажатием на кнопку «Поехали».
Расчет расстояний между городами и прокладка маршрута на автомобиле
Любая поездка на авто требует предварительно измерить расстояние между городами и проложить автомобильный маршрут по карте. Сделать это быстро, просто и удобно позволяет специальный онлайн сервис «Расчет расстояний между городами».
Сервис расчета расстояний предназначен для определения маршрута и расстояния между населенными пунктами, а также продолжительности пути и расхода топлива. С его помощью вы можете рассчитать расстояние между городами России, Украины, Белоруссии, Казахстана и других стран СНГ, а также Европы.
Расчёт оптимального маршрута выполняется в соответствии с картами автомобильных дорог и заключается в нахождении кратчайшего, по времени или по расстоянию, пути между двумя точками.
Используя соответствующие настройки, вы можете проложить автомобильный маршрут с учетом ваших пожеланий и потребностей. Сервис позволяет исключать из расчета конкретные населенные пункты и участки дороги, а также перечислять промежуточные точки, через которые нужно обязательно проложить маршрут по карте. Можно указать скорость движения для каждого типа дорог, чтобы получить более точный расчет по времени.
Чем хорош этот сервис?
позволяет рассчитать и проложить маршрут онлайн
Чтобы сделать расчет расстояний между городами онлайн, нужен только доступ в интернет, без установки программ, без привязки к определенному компьютеру, в любом месте, где есть доступ в сеть.
выполняет расчет международных расстояний
Вы можете сделать расчет расстояния по дорогам не только в пределах определенной страны, но узнать расстояние между городами разных стран, если планируете заграничную поездку.
дает точный расчет расстояний
Сервис позволяет рассчитать точное расстояние между городами в км.
предусматривает дополнительную настройку расчетов
Можно задать дополнительные параметры для расчета (объезд стран, городов и трасс, включение определенных населенных пунктов в маршрут, указание скорости на разных дорогах), и в итоге проложить оптимальный маршрут с учетом всех критериев.
Прокладка маршрутов и расчет расстояний по автодорогам поможет при планировании поездки на отдых или в командировку. Если вы собираетесь в заграничную поездку на своем транспорте, то в сервисе вы можете сделать расчет расстояния между странами.
Расчет расстояния и расхода топлива — полезный инструмент для подсчета затрат на поездку, с помощью которого вы можете легко рассчитать стоимость маршрута. Укажите расход и цену топлива, чтобы вычислить объем необходимого на весь маршрут топлива и его стоимость.
Отправляясь в отпуск на своей машине вы получаете отличную возможность прокатиться по близлежащим достопримечательностям. Здесь опять же пригодится онлайн расчет расстояний и маршрутов, вы можете заранее проложить подробный маршрут путешествия и спланировать (по времени и финансовым затратам) поездки к интересным объектам и городам рядом с местом вашего отдыха.
Использовать расчет маршрута между городами будет также полезно при отправке груза с помощью транспортной компании. С помощью калькулятора расстояний вы сможете определить километраж до места назначения и оценить стоимость доставки в соответствии с тарифами грузоперевозчика. Если же вы сами осуществляете грузоперевозки расчет расстояний вам просто необходим.
Итак, что предлагает сервис расчета расстояний:
Рассчитать маршрут на автомобиле
Вы сможете построить оптимальный маршрут, посмотреть на карте схему движения и при необходимости распечатать результат расчетов. Вы можете найти расстояние между двумя точками непосредственно или изменить прямой маршрут, указав промежуточные пункты, которые нужно объехать или, наоборот, добавить и проложить маршрут с промежуточными пунктами.
Узнать расстояние между населенными пунктами
Калькулятор расстояний между городами позволяет определить расстояние между исходной и конечной точкой с учетом проложенного маршрута.
Сделать расчет расхода топлива автомобиля
С помощью сервиса можно рассчитать количество и стоимость топлива, которое потребуется на эту поездку.
Проложить маршрут с расчетом времени
Сервис позволяет рассчитать время маршрута, исходя из заданных вами параметров скорости.
Расчет расстояния между городами на автомобиле
По умолчанию рассчитано расстояние для движения на автомобиле от Верхнего Ларса до Батуми — это сделано для наглядности работы сервиса. Если вас интересуют другие населённые пункты, то самостоятельно напечатайте их названия в поле «Откуда» и «Куда». Если нужного посёлка не окажется в базе, то просто перетащите на карте красный маркер в желаемое место. При возникновении необходимости задать один или несколько промежуточных пунктов — это можно сделать, нажав на синюю кнопку с плюсом.
В раскрывшемся окошке в графе «Через города» вводите через запятую названия населённых пунктов, в которые обязательно хотите заехать.
Некоторые путешественники желают знать местоположение автозаправочных станций вдоль проложенного маршрута — для этого достаточно поставить галочку возле «Неизвестные» заправки. Именно этот пункт отобразит все АЗС по дороге, а если поставить галочки только возле «Бензиновых», «Дизельных» и «Газовых» заправок, то велика вероятность не увидеть вообще никаких АЗС/АГЗС на карте из-за того, что они не подают информацию о виде продаваемого топлива. Кафе и Отели выбираются по желанию, тогда их значки также отобразятся вдоль дороги.
Пункты «Расход и Цена топлива» служат для расчёта предполагаемого расхода топлива и финансовых затрат на его покупку на протяжении всего расстояния с учётом прогнозируемого километража. Как видно, предусмотрена возможность указать данные, свойственные именно вашему автомобилю, т.к. одни поедут на бензиновой легковушке, а другие на дизельном микроавтобусе или грузовой машине.
Интерактивную онлайн карту дорог можно передвигать, приближать и удалять, а в её правом верхнем углу находятся кнопки расширения области обзора и переключения на спутниковый режим. Не имеет значения, какая именно страна вас интересует — сервис одинаково хорошо работает по России, Украине, Грузии, Беларуси, всем странам Евросоюза и остального мира.
После внесения всех необходимых настроек не забудьте нажать «Рассчитать» и тогда на карте автоматически проложится маршрут для автомобиля и отобразится расстояние между заданными городами и другие необходимые данные, включая промежуточные точки.
ВНИМАНИЕ ТЕМ, КТО ЕДЕТ В ГРУЗИЮ! Маршрут на море издалека может прокладываться через Абхазию (Сухум) или Южную Осетию (Цхинвал) — так ехать нельзя и не получится. Задавайте промежуточную точку «Владикавказ» и тогда ваш путь будет пролегать через «Верхний Ларс», единственный официальный пограничный переход в Грузию.
Пеший туризм GPS — простой онлайн-навигатор
Если вы собрались в поход или путешествие, с собой в дорогу возьмите приложение «Пеший туризм GPS» на Android. Но перед началом не забудьте построить пеший маршрут к месту, куда вы направляетесь. Тогда оно поможет легко найти выход, даже если вы сбились с курса.
Открыв эту программу, откроется глобальная карта земли, на которой маршрут строиться при помощи строки поиска стран и городов. А как только вы ступите на сформированную тропу, приложение уведомит вас о том, что взяли верный курс.
В приложении также есть возможность делиться своим местоположением с друзьями, если у них тоже установлено в мобильном устройстве «Пеший туризм GPS». И шуточная функция «Ложное расположение».
С его помощью можно разыгрывать друзей или заметать слиды, чтобы вас никто не смог отследить. При её активации на карте вы будете для остальных в другой точке, отличающейся от действительного расположения.
Как рассчитать маршрут между городами
Чтобы рассчитать расстояние между населенными пунктами, начните вводить название начального пункта вашего маршрута в поле «Город откуда». Из выпадающего списка выберите нужный город. Таким же образом заполните поле «Город куда» и нажмите на кнопку «Рассчитать».
Слово «город» используется только как название полей формы, здесь можно указать любой населенный пункт и сделать, например, расчет расстояния между селами или поселками и т.п.
В результате вы получите кратчайшее расстояние между двумя населенными пунктами, которые вы указали. Маршрут движения отобразится на карте и в таблице. В таблице перечисляются участки маршрута (трассы) и указывается, какое расстояние между городами по автодорогам на каждом отрезке проложенного маршрута, а также время и общая длина пути.
Прокладка маршрута по карте
Расчёт расстояния и топлива
Как уже упоминалось выше, сервис позволяет не только определить расстояние между двумя пунктами непосредственно, но и проложить маршрут с промежуточными точками и исключениями, указанными вами. Чтобы рассчитать маршрут движения на автомобиле по вашим параметрам, раскройте окно «Дополнительные настройки расчета расстояний».
Расчет автомобильных расстояний с дополнительными параметрами
Заполните нужные вам поля дополнительных настроек.
Здесь можно указать страны и города, которые вы хотите объехать, тогда они будут исключены из конечного маршрута. А также перечислить через какие населенные пункты нужно проехать, чтобы они были добавлены в расчет автомобильного маршрута. Оставьте эти поля пустыми, если нужно лишь узнать расстояние между двумя городами, просто укажите пункты отправления и прибытия в соответствующих полях формы.
Расчет расстояния автодороги между городами
В окне дополнительных параметров можно изменить скорость движения для разных типов дорог, чтобы получить более точное время в пути.
Расчет маршрута онлайн
Как рассчитать расход топлива автомобиля? Заполните поля формы своими данными, укажите в них средний расход топлива вашей машины и цену на топливо. Сервис посчитает объем и стоимость необходимого на этот маршрут топлива и отобразит в таблице расчет расхода бензина или дизельного топлива в литрах и рублях.
Расчет расхода топлива онлайн
Ну и последняя настройка, она позволяет рассчитать оптимальный маршрут по времени или протяженности. Установите нужное вам значение: «Самый быстрый маршрут», чтобы проложить дорогу с минимальным временем в пути или «Самый короткий маршрут», чтобы рассчитать кратчайший маршрут по расстоянию.
Расчет маршрута движения
После того как, дополнительные параметры заданы, снова нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы рассчитать расстояние и время по новому маршруту.
Если вы хотите удалить из своего маршрута конкретные участки трассы, поставьте напротив них галочку в таблице с расчетом маршрута и нажмите кнопку «Исключить отмеченное». Онлайн программа расчета расстояний между городами проложит маршрут в обход указанных трасс.
Расстояние в километрах между городами
Онлайн сервис «Расчет расстояния между городами» предлагает расчет расстояний между городами по автомобильным дорогам РФ, Европы и СНГ. Он позволяет за считанные секунды рассчитать расстояние и расход топлива, проложить кратчайший маршрут и при необходимости распечатать полученный результат.
Другие веб-сервисы для водителей авто:
- Проверить и оплатить штрафы ГИБДД онлайн
- Пройти бесплатный тест ПДД
- Подобрать размер шин и дисков в шинном калькуляторе
Включение линейки на Google Картах
Рассматриваемый онлайн-сервис и мобильное приложение предоставляют сразу несколько средств для измерения расстояния на карте
Мы не будем акцентировать внимание на дорожных маршрутах, с которыми вы можете ознакомиться в отдельной статье на нашем сайте
Вариант 1: Веб-версия
Наиболее часто используемой версией Google Карт является веб-сайт, перейти на который можно по ниже прикрепленной ниже ссылке. По желанию заранее авторизуйтесь в своем аккаунте Google, чтобы получить возможность сохранения любых выставленных отметок и многие другие функции.
- Воспользовавшись ссылкой на главную страницу Google Maps и используя навигационные инструменты, найдите начальную точку на карте, от которой необходимо начать измерение. Для включения линейки кликните по месту правой кнопкой мыши и выберите пункт «Измерить расстояние».
После появления блока «Измерить расстояние» в нижней части окна кликните левой кнопкой мыши по следующей точке, до которой необходимо провести линию.
Для добавления дополнительных точек на линии, например, если измеряемое расстояние должно быть какой-либо специфичной формы, повторно кликните левой кнопкой мыши. За счет этого появится новая точка, а значение в блоке «Измерить расстояние» соответствующим образом обновится.
Каждую добавленную точку можно переместить, зажав ее ЛКМ. Это также относится к начальной позиции созданной линейки.
Чтобы произвести удаление одной из точек, щелкните по ней левой кнопкой мыши.
Завершить работу с линейкой можно путем щелчка по крестику в блоке «Измерить расстояние». Это действие приведет к автоматическому удалению всех выставленных точек без возможности возврата.
Настоящий веб-сервис качественно адаптирован под любые языки мира и обладает интуитивно понятным интерфейсом. Из-за этого не должно возникнуть проблем с измерением расстояния посредством линейки.
Вариант 2: Мобильное приложение
Так как мобильные устройства в отличие от компьютера доступны практически всегда, приложение Google Maps для Android и iOS также весьма популярно. В этом случае вы можете воспользоваться тем же набором функций, но в несколько ином исполнении.
- Выполните установку приложения на странице по одной из указанных выше ссылок. В плане использования на обеих платформах ПО идентично.
На открывшейся карте найдите начальную точку для линейки и на время зажмите. После этого на экране появится красный маркер и информационный блок с координатами.
Нажмите по названию точки в упомянутом блоке и в меню выберите пункт «Измерить расстояние».
Измерение расстояния в приложении происходит в режиме реального времени и обновляется каждый раз, когда вы передвигаете карту. При этом конечная точка всегда отмечена темной иконкой и находится в центре.
Нажмите кнопку «Добавить» на нижней панели рядом с расстоянием, чтобы зафиксировать точку и продолжить измерение без изменения уже существующей линейки.
Для удаления последней точки воспользуйтесь значком с изображением стрелочки на верхней панели.
Там же можно развернуть меню и выбрать пункт «Очистить», чтобы удалить все созданные точки кроме начальной позиции.
Нами были рассмотрены все аспекты работы с линейкой на Google Картах вне зависимости от версии, и потому статья подходит к завершению.
